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#    newt2.rb -- Newton (ニュートン) 法
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def f( x )  # $f(x) = 0$ を解く関数 $f(x)$ 
    return Math::atan2(x - 1, 1)
end

def newton( x )  # 初期値 $x$ から $f(x) = 0$ の解を求める 
    fx = f(x)
    while (fx != 0) 
        df = f(x + fx) - fx;  h = fx * fx / df
        x_prev = x;  fx_prev = fx;  i = 0
        begin 
            x = x_prev - h;  fx = f(x);  h /= 2;  i += 1
            printf("(%d) x = % -24.16g  f(x) = % -.2g\n",\
                i, x, fx)
        end while (fx.abs > fx_prev.abs)
        if (i == 1 && x == x_prev); break; end
    end
    return x
end

printf("atan(x - 1) = 0 を解きます.\n")
printf("初期値 = ");  x = gets.to_f
x = newton(x)
printf("解は %g です.\n", x)
exit 0