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#    hyperb.rb -- 双曲線関数
#             -- 逆双曲線関数
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EPS5 = 0.0001

def my_sinh(x)  # 自家製 $\sinh x$ 
    if (x.abs > EPS5) 
        t = Math::exp(x)
        return (t - 1 / t.to_f) / 2.0
    end
    return x * (1 + x * x / 6.0)
end

def my_cosh(x)  # 自家製 $\cosh x$ 
    t = Math::exp(x)
    return (t + 1 / t.to_f) / 2.0
end

def my_tanh(x)  # 自家製 $\tanh x$ 
    if (x >  EPS5); return 2 / (1 + Math::exp(-2 * x)) - 1; end
    if (x < -EPS5); return 1 - 2 / (Math::exp(2 * x) + 1); end
    return x * (1 - x * x / 3.0)
end

def arcsinh(x)  # $\sinh^-1end x$ 
    if (x >  EPS5); return  Math::log(Math::sqrt(x * x + 1) + x); end
    if (x < -EPS5); return -Math::log(Math::sqrt(x * x + 1) - x); end
    return x * (1 - x * x / 6.0)
end

def arccosh(x)  # $\cosh^-1end x$, $x \ge 1$ 
    return Math::log(x + Math::sqrt(x * x - 1))
end

def arctanh(x)  # $\tanh^-1end x$ 
    if (x.abs > EPS5)
        return 0.5 * Math::log((1 + x) / (1 - x.to_f))
    end
    return x * (1 + x * x / 3.0)
end

#************ 以下はテスト用 *************

printf("双曲線関数とその逆の整合性\n")
for i in -10..10
    printf("%4d  % .3e  % .3e  % .3e\n",
        i, arcsinh(my_sinh(i)) - i,\
           arccosh(my_cosh(i)) - i.abs,\
           arctanh(my_tanh(i)) - i)
end
for i in -10..10
    x = 0.0002 * i
    printf("%7.4f  % .3e  % .3e  % .3e\n",\
        x, arcsinh(my_sinh(x)) - x,\
           arccosh(my_cosh(x)) - x.abs,\
           arctanh(my_tanh(x)) - x)
end

printf("tanh の桁あふれテスト (ライブラリ関数と比較)\n")
-5000.step(5000, 500) do |i|
    printf("%5d  % g % g\n", i, my_tanh(i), Math::tanh(i))
end

exit 0